Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 1

Sia f(x) = x5 + 5x2 + 4x − 7. Trova la pendenza del grafico in x = 1, cioè f′(1).

f(x) = x5 + 5x2 + 4x − 7x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −x3 + 7x2 + 8x − 3. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −x3 + 7x2 + 8x − 3x = 3
f′(3) =
3.Media
xyx = 1,5

Sia f(x) = x2·e−0,5x. Trova f′(1,5).

f(x) = x2·e−0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Media
xyx = −2

Sia f(x) = ln(x2 + 1). Trova f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 4. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 4
x =
6.Difficile
xyx = −2

La retta tangente a f(x) = 0,5x2 − 5x − 2 in x = −2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 0,5x2 − 5x − 2x = −2
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(1) = 19
  2. 2. f′(3) = 23
  3. 3. f′(1.5) = 0,8857
  4. 4. f′(−2) = −0,8
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −4

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