Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −5x3 + 6x2 − 9x + 4. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −5x3 + 6x2 − 9x + 4x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −1

Sia f(x) = −4x5 + 6x2 + 3x + 6. Trova la pendenza del grafico in x = −1, cioè f′(−1).

f(x) = −4x5 + 6x2 + 3x + 6x = −1
f′(−1) =
3.Media
xyx = 1,5

Sia f(x) = x3·e−x. Trova f′(1,5).

f(x) = x3·e−xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Media
xyx = 0

Sia f(x) = (3x − 3)5. Trova f′(0).

f(x) = (3x − 3)5x = 0
f′(0) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 3x2 + 6. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 − 3x2 + 6
x =
6.Difficile
xyx = −1

La retta tangente a f(x) = 2x2 − 3x − 2 in x = −1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 2x2 − 3x − 2x = −1
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(3) = −108
  2. 2. f′(−1) = −29
  3. 3. f′(1.5) = 0,7531
  4. 4. f′(0) = 1215
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = −4

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