Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −2

Sia f(x) = 3x3 + 6x2 − 6x + 7. Trova la pendenza del grafico in x = −2, cioè f′(−2).

f(x) = 3x3 + 6x2 − 6x + 7x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −5x3 − 5x2 + 4x + 5. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −5x3 − 5x2 + 4x + 5x = 3
f′(3) =
3.Media
xyx = −1

Sia f(x) = ln(3x2 + 2). Trova f′(−1).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
4.Media
xyx = 1

Sia f(x) = x·sin(x), con x in radianti. Trova f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 2. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 2
x =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 1. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 1
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(−2) = 6
  2. 2. f′(3) = −161
  3. 3. f′(−1) = −1,2
  4. 4. f′(1) = 1,382
  5. 5. x = −1
  6. 6. x = 3

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