Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 1

Sia f(x) = x3 + 7x2 + 3. Trova la pendenza del grafico in x = 1, cioè f′(1).

f(x) = x3 + 7x2 + 3x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −3x4 + 5x2 − 4x + 2. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −3x4 + 5x2 − 4x + 2x = 3
f′(3) =
3.Media
xyx = 2

Sia f(x) = (4x + 1)4. Trova f′(2).

f(x) = (4x + 1)4x = 2
f′(2) =
4.Media
xyx = 1

Sia f(x) = ln(3x2 + 4). Trova f′(1).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xyx = 3

La retta tangente a f(x) = 2x2 + 5x − 5 in x = 3 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 2x2 + 5x − 5x = 3
b =
6.Difficile
xyx = −1

La retta tangente a f(x) = 2x2 + 4x − 6 in x = −1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 2x2 + 4x − 6x = −1
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(1) = 17
  2. 2. f′(3) = −298
  3. 3. f′(2) = 11664
  4. 4. f′(1) = 0,8571
  5. 5. b = −23
  6. 6. b = −8

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