Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 2

Sia f(x) = −3x5 + 2x2 − 2x + 8. Trova la pendenza del grafico in x = 2, cioè f′(2).

f(x) = −3x5 + 2x2 − 2x + 8x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = −4x5 − 3x2 − 3x + 4. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = −4x5 − 3x2 − 3x + 4x = 3
f′(3) =
3.Media
xyx = 1

Sia f(x) = x2·e−x. Trova f′(1).

f(x) = x2·e−xx = 1
f′(1) =
4.Media
xyx = 1

Sia f(x) = x·sin(2x), con x in radianti. Trova f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Difficile
xyx = −2

La retta tangente a f(x) = 3x2 − 3x − 5 in x = −2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 3x2 − 3x − 5x = −2
b =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 + 3x2 − 3. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 + 3x2 − 3
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(2) = −234
  2. 2. f′(3) = −1641
  3. 3. f′(1) = 0,3679
  4. 4. f′(1) = 0,077
  5. 5. b = −17
  6. 6. x = −2

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