Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 2

Sia f(x) = −5x5 + 3x2 + 4x + 4. Trova la pendenza del grafico in x = 2, cioè f′(2).

f(x) = −5x5 + 3x2 + 4x + 4x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = 1

Sia f(x) = 4x5 + x2 + 8x − 7. Trova la pendenza del grafico in x = 1, cioè f′(1).

f(x) = 4x5 + x2 + 8x − 7x = 1
f′(1) =
3.Media
xyx = 0

Sia f(x) = (2x + 1)4. Trova f′(0).

f(x) = (2x + 1)4x = 0
f′(0) =
4.Media
xyx = 0,5

Sia f(x) = x3·e2x. Trova f′(0,5).

f(x) = x3·e2xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Difficile
xyx = 2

La retta tangente a f(x) = 3x2 + 5x + 4 in x = 2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 3x2 + 5x + 4x = 2
b =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 3x2 − 6. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 − 3x2 − 6
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(2) = −384
  2. 2. f′(1) = 30
  3. 3. f′(0) = 8
  4. 4. f′(0.5) = 2,718
  5. 5. b = −8
  6. 6. x = 2

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