Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 2

Sia f(x) = 3x3 − 7x2 − x + 8. Trova la pendenza del grafico in x = 2, cioè f′(2).

f(x) = 3x3 − 7x2 − x + 8x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = −3

Sia f(x) = x3 + 5x2 − 8x − 1. Trova la pendenza del grafico in x = −3, cioè f′(−3).

f(x) = x3 + 5x2 − 8x − 1x = −3
f′(−3) =
3.Media
xyx = 1,5

Sia f(x) = x·sin(3x), con x in radianti. Trova f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Media
xyx = 1,5

Sia f(x) = x·e0,5x. Trova f′(1,5).

f(x) = x·e0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Difficile
xyx = 2

La retta tangente a f(x) = 3x2 + 3x − 1 in x = 2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 3x2 + 3x − 1x = 2
b =
6.Difficile
xyx = 1

La retta tangente a f(x) = 0,5x2 − 4x in x = 1 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 0,5x2 − 4xx = 1
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(2) = 7
  2. 2. f′(−3) = −11
  3. 3. f′(1.5) = −1,926
  4. 4. f′(1.5) = 3,705
  5. 5. b = −13
  6. 6. b = −0,5

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