Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = 2

Sia f(x) = −x4 − 8x2 + 5x + 7. Trova la pendenza del grafico in x = 2, cioè f′(2).

f(x) = −x4 − 8x2 + 5x + 7x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = 3

Sia f(x) = x5 − 7x2 − 9x + 9. Trova la pendenza del grafico in x = 3, cioè f′(3).

f(x) = x5 − 7x2 − 9x + 9x = 3
f′(3) =
3.Media
xyx = 1

Sia f(x) = ln(x2 + 5). Trova f′(1).

f(x) = ln(x2 + 5)x = 1
f′(1) =
4.Media
xyx = 2

Sia f(x) = (−2x + 1)5. Trova f′(2).

f(x) = (−2x + 1)5x = 2
f′(2) =
5.Difficile
xyx = 2

La retta tangente a f(x) = 0,5x2 − 3x in x = 2 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 0,5x2 − 3xx = 2
b =
6.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 4. Trova l'ascissa x del massimo locale.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 4
x =

Soluzioni

  1. 1. f′(2) = −59
  2. 2. f′(3) = 354
  3. 3. f′(1) = 0,3333
  4. 4. f′(2) = −810
  5. 5. b = −2
  6. 6. x = 1

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