Scheda di esercizi di Derivate con soluzioni

Scheda di esercizi di Derivate gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyx = −3

Sia f(x) = −4x3 + 5x2 + 8x + 6. Trova la pendenza del grafico in x = −3, cioè f′(−3).

f(x) = −4x3 + 5x2 + 8x + 6x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = 1

Sia f(x) = −4x3 − 9x2 + x + 1. Trova la pendenza del grafico in x = 1, cioè f′(1).

f(x) = −4x3 − 9x2 + x + 1x = 1
f′(1) =
3.Media
xyx = 1,5

Sia f(x) = x·e0,5x. Trova f′(1,5).

f(x) = x·e0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Media
xyx = 0,5

Sia f(x) = x3·e0,5x. Trova f′(0,5).

f(x) = x3·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Difficile
xy

Sia f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 5. Trova l'ascissa x del minimo locale.

f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 5
x =
6.Difficile
xyx = 3

La retta tangente a f(x) = 3x2 − 2x − 6 in x = 3 interseca l'asse y in y = b. Trova b.

f(x) = 3x2 − 2x − 6x = 3
b =

Soluzioni

  1. 1. f′(−3) = −130
  2. 2. f′(1) = −29
  3. 3. f′(1.5) = 3,705
  4. 4. f′(0.5) = 1,043
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = −33

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