Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
rr² + br + c?

Per l’equazione y″ + 5y′ + 4y = 0, trova la radice r dell’equazione caratteristica più vicina a zero. Stabilisce quanto lentamente si smorza la soluzione.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
2.Facile
rr² + br + c?

Per l’equazione y″ + 5y′ + 6y = 0, trova la radice r dell’equazione caratteristica più vicina a zero. Stabilisce quanto lentamente si smorza la soluzione.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
3.Media
t (min)T (°C)15Ta​56 °C36 °C

Una tazza di caffè a 92 °C viene lasciata in una stanza a 23 °C. Dopo 15 min la sua temperatura è 56 °C. Segue la legge di raffreddamento di Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Quanto tempo dopo l’inizio, t, impiega a raggiungere 36 °C?

T0 = 92 °CTa = 23 °CT(15) = 56 °CT = 36 °C
t = min
4.Media
tyy(0) = 5y(1) = ?

Risolvi y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = -2. Trova y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1) =
5.Difficile
xy12(1, 0)y(2) = ?

Risolvi il problema ai valori iniziali y′ + 2y/x = 3 per x > 0, con y(1) = 0. Trova y(2).

y′ + 2y/x = 3y(1) = 0
y(2) =
6.Difficile
tyy(0) = 10y(0,25) = ?

Risolvi y″ + y′ + 9,25y = 0 con y(0) = 10 e y′(0) = 0 (rilasciato da fermo). Trova y(0,25); angoli in radianti.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.25) =

Soluzioni

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −2
  3. 3. t = 33,94 min
  4. 4. y(1) = 2,943
  5. 5. y(2) = 1,75
  6. 6. y(0.25) = 7,46

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