Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
rr² + br + c?

Per l’equazione y″ + 5y′ + 6y = 0, trova la radice r dell’equazione caratteristica più vicina a zero. Stabilisce quanto lentamente si smorza la soluzione.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
2.Facile
t (giorni)m (mg)13 dm = ?

Un tracciante radioattivo ha un tempo di dimezzamento di 4 giorni. Un campione contiene inizialmente 50 mg. Il decadimento segue dm/dt = −k·m. Quanto m ne rimane dopo 13 giorni?

m0 = 50 mgt½ = 4 dt = 13 d
m = mg
3.Media
tyy(0) = 5y(2) = ?

Risolvi y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = -4. Trova y(2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 5y′(0) = -4
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Risolvi y″ + 4y′ + 3y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 6. Trova y(1,5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 3y′(0) = 6
y(1.5) =
5.Difficile
tyy(0) = 10y(0,75) = ?

Risolvi y″ + y′ + 16,25y = 0 con y(0) = 10 e y′(0) = 0 (rilasciato da fermo). Trova y(0,75); angoli in radianti.

y″ + y′ + 16,25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Difficile
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Risolvi y″ + y′ + 25,25y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0 (rilasciato da fermo). Trova y(1,5); angoli in radianti.

y″ + y′ + 25,25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =

Soluzioni

  1. 1. r = −2
  2. 2. m = 5,256 mg
  3. 3. y(2) = 0,02578
  4. 4. y(1.5) = 1,623
  5. 5. y(0.75) = −6,683
  6. 6. y(1.5) = 0,4161

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.