Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (giorni)m (mg)13 dm = ?

Un tracciante radioattivo ha un tempo di dimezzamento di 4 giorni. Un campione contiene inizialmente 80 mg. Il decadimento segue dm/dt = −k·m. Quanto m ne rimane dopo 13 giorni?

m0 = 80 mgt½ = 4 dt = 13 d
m = mg
2.Facile
ty1

Un sistema massa–molla–smorzatore è descritto da y″ + 7y′ + 25y = 0. Confrontalo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e trova il coefficiente di smorzamento ζ.

y″ + 7y′ + 25y = 0
ζ =
3.Media
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Risolvi y″ + 8y′ + 16y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = -1. Trova y(1,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = -1
y(1.5) =
4.Media
tyy(0) = 4y(1) = ?

Risolvi y″ + 7y′ + 10y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = -4. Trova y(1).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 4y′(0) = -4
y(1) =
5.Difficile
xy12(1, 2)y(2) = ?

Risolvi il problema ai valori iniziali y′ + 2y/x = 4x2 per x > 0, con y(1) = 2. Trova y(2).

y′ + 2y/x = 4x2y(1) = 2
y(2) =
6.Difficile
xy12(1, −3)y(2) = ?

Risolvi il problema ai valori iniziali y′ + y/x = 6 per x > 0, con y(1) = −3. Trova y(2).

y′ + y/x = 6y(1) = −3
y(2) =

Soluzioni

  1. 1. m = 8,409 mg
  2. 2. ζ = 0,7
  3. 3. y(1.5) = 0,08304
  4. 4. y(1) = 0,7128
  5. 5. y(2) = 6,7
  6. 6. y(2) = 3

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