Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Una grandezza decresce secondo dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 200 per t = 0 e 140 per t = 3 h. Trova la costante di velocità k in h⁻¹.

y(0) = 200y(3) = 140

k = h⁻¹

2.Facile

Una grandezza decresce secondo dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 50 per t = 0 e 38 per t = 11 h. Trova la costante di velocità k in h⁻¹.

y(0) = 50y(11) = 38

k = h⁻¹

3.Media

Risolvi y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = -2. Trova y(2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 3y′(0) = -2

y(2) =

4.Media

Risolvi y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -4. Trova y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = -4

y(1) =

5.Difficile

Un sistema obbedisce a y″ + y′ + 4,25y = 4,25 per t ≥ 0, partendo da fermo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Trova il valore di picco y_max della sua risposta al gradino.

y″ + y′ + 4,25y = 4,25y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Difficile

Risolvi y′ + 2y = 9e^−3t con y(0) = 1. Trova y(1).

y′ + 2y = 9e^−3ty(0) = 1

y(1) =

Soluzioni

1. k = 0,1189 h⁻¹
2. k = 0,02495 h⁻¹
3. y(2) = 0,02244
4. y(1) = 0,1426
5. y_max = 1,456
6. y(1) = 0,9053

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