Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (h)N12 hN = ?

Una coltura batterica parte da 500 cellule e cresce secondo dN/dt = k·N con k = 0,28 h⁻¹. Quante cellule N ci sono dopo 12 h?

N0 = 500k = 0,28 h⁻¹t = 12 h
N =
2.Facile
ty1

Un sistema massa–molla–smorzatore è descritto da y″ + 8y′ + 100y = 0. Confrontalo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e trova il coefficiente di smorzamento ζ.

y″ + 8y′ + 100y = 0
ζ =
3.Media
tyy(0) = 2y(2) = ?

Risolvi y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -2. Trova y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = -2
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 1y(2) = ?

Risolvi y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 0. Trova y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(2) =
5.Difficile
tyy(0) = 10y(1,5) = ?

Risolvi y″ + 3y′ + 27,25y = 0 con y(0) = 10 e y′(0) = 0 (rilasciato da fermo). Trova y(1,5); angoli in radianti.

y″ + 3y′ + 27,25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Difficile
tyK = 2y(0,25) = ?

Un sistema obbedisce a y″ + 2y′ + 26y = 52 per t ≥ 0, partendo da fermo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Trova y(0,25); angoli in radianti.

y″ + 2y′ + 26y = 52y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =

Soluzioni

  1. 1. N = 14395
  2. 2. ζ = 0,4
  3. 3. y(2) = 0,1099
  4. 4. y(2) = 0,406
  5. 5. y(1.5) = 0,6619
  6. 6. y(0.25) = 1,213

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