Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (h)y12 h228

Una grandezza cresce secondo dy/dt = k·y con k > 0. Vale 120 per t = 0 e 228 per t = 12 h. Trova la costante di velocità k in h⁻¹.

y(0) = 120y(12) = 228
k = h⁻¹
2.Facile
ty1

Un sistema massa–molla–smorzatore è descritto da y″ + 6,4y′ + 64y = 0. Confrontalo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e trova il coefficiente di smorzamento ζ.

y″ + 6,4y′ + 64y = 0
ζ =
3.Media
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Risolvi y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 2. Trova y(1,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Media
tyy(0) = 2y(2) = ?

Risolvi y″ + 3y′ + 2y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 1. Trova y(2).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(2) =
5.Difficile
xy13(1, 0)y(3) = ?

Risolvi il problema ai valori iniziali y′ + y/x = 5 per x > 0, con y(1) = 0. Trova y(3).

y′ + y/x = 5y(1) = 0
y(3) =
6.Difficile
tyy(0) = 2y(0,25) = ?

Risolvi y″ + 2y′ + 10y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0 (rilasciato da fermo). Trova y(0,25); angoli in radianti.

y″ + 2y′ + 10y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.25) =

Soluzioni

  1. 1. k = 0,05349 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0,4
  3. 3. y(1.5) = 0,05426
  4. 4. y(2) = 0,6217
  5. 5. y(3) = 6,667
  6. 6. y(0.25) = 1,494

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.