Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Una grandezza cresce secondo dy/dt = k·y con k > 0. Vale 50 per t = 0 e 185 per t = 5 h. Trova la costante di velocità k in h⁻¹.

y(0) = 50y(5) = 185

k = h⁻¹

2.Facile

Per l’equazione y″ + 9y′ + 18y = 0, trova la radice r dell’equazione caratteristica più vicina a zero. Stabilisce quanto lentamente si smorza la soluzione.

y″ + 9y′ + 18y = 0

r =

3.Media

Risolvi y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -1. Trova y(1).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = -1

y(1) =

4.Media

Risolvi y″ + 5y′ + 4y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = 1. Trova y(0,5).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 4y′(0) = 1

y(0.5) =

5.Difficile

Risolvi y′ + 2y = 5e^−3t con y(0) = 4. Trova y(1).

y′ + 2y = 5e^−3ty(0) = 4

y(1) =

6.Difficile

Risolvi y′ + 2y = 4e^−t con y(0) = 1. Trova y(0,5).

y′ + 2y = 4e^−ty(0) = 1

y(0.5) =

Soluzioni

1. k = 0,2617 h⁻¹
2. r = −3
3. y(1) = 0,6767
4. y(0.5) = 3,211
5. y(1) = 0,9691
6. y(0.5) = 1,322

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.