Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
rr² + br + c?

Per l’equazione y″ + 9y′ + 18y = 0, trova la radice r dell’equazione caratteristica più vicina a zero. Stabilisce quanto lentamente si smorza la soluzione.

y″ + 9y′ + 18y = 0
r =
2.Facile
t (giorni)m (mg)11 dm = ?

Un tracciante radioattivo ha un tempo di dimezzamento di 14 giorni. Un campione contiene inizialmente 20 mg. Il decadimento segue dm/dt = −k·m. Quanto m ne rimane dopo 11 giorni?

m0 = 20 mgt½ = 14 dt = 11 d
m = mg
3.Media
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Risolvi y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 6. Trova y(0,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 3y′(0) = 6
y(0.5) =
4.Media
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Risolvi y″ + 3y′ + 2y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 2. Trova y(0,5).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(0.5) =
5.Difficile
xy13(1, −2)y(3) = ?

Risolvi il problema ai valori iniziali y′ + y/x = 5x2 per x > 0, con y(1) = −2. Trova y(3).

y′ + y/x = 5x2y(1) = −2
y(3) =
6.Difficile
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Risolvi y″ + 3y′ + 27,25y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 0 (rilasciato da fermo). Trova y(0,5); angoli in radianti.

y″ + 3y′ + 27,25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =

Soluzioni

  1. 1. r = −3
  2. 2. m = 11,6 mg
  3. 3. y(0.5) = 1,986
  4. 4. y(0.5) = 4,703
  5. 5. y(3) = 32,67
  6. 6. y(0.5) = −1,468

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