Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (giorni)m (mg)8 dm = ?

Un tracciante radioattivo ha un tempo di dimezzamento di 9 giorni. Un campione contiene inizialmente 120 mg. Il decadimento segue dm/dt = −k·m. Quanto m ne rimane dopo 8 giorni?

m0 = 120 mgt½ = 9 dt = 8 d
m = mg
2.Facile
t (h)N22 hN = ?

Una coltura batterica parte da 1500 cellule e cresce secondo dN/dt = k·N con k = 0,23 h⁻¹. Quante cellule N ci sono dopo 22 h?

N0 = 1500k = 0,23 h⁻¹t = 22 h
N =
3.Media
tyy(0) = 4y(2) = ?

Risolvi y″ + 6y′ + 5y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = 2. Trova y(2).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 4y′(0) = 2
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 5y(1) = ?

Risolvi y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 6. Trova y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 5y′(0) = 6
y(1) =
5.Difficile
xy13(1, −3)y(3) = ?

Risolvi il problema ai valori iniziali y′ + 3y/x = 6x per x > 0, con y(1) = −3. Trova y(3).

y′ + 3y/x = 6xy(1) = −3
y(3) =
6.Difficile
tyK = 2y(1) = ?

Un sistema obbedisce a y″ + 4y′ + 20y = 40 per t ≥ 0, partendo da fermo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Trova y(1); angoli in radianti.

y″ + 4y′ + 20y = 40y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =

Soluzioni

  1. 1. m = 64,8 mg
  2. 2. N = 236386
  3. 3. y(2) = 0,7443
  4. 4. y(1) = 0,701
  5. 5. y(3) = 10,64
  6. 6. y(1) = 2,279

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