Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ty1

Un sistema massa–molla–smorzatore è descritto da y″ + y′ + 25y = 0. Confrontalo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e trova il coefficiente di smorzamento ζ.

y″ + y′ + 25y = 0
ζ =
2.Facile
rr² + br + c?

Per l’equazione y″ + 5y′ + 6y = 0, trova la radice r dell’equazione caratteristica più vicina a zero. Stabilisce quanto lentamente si smorza la soluzione.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Risolvi y″ + 5y′ + 6y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = -4. Trova y(1,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = -4
y(1.5) =
4.Media
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Risolvi y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = -1. Trova y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = -1
y(1.5) =
5.Difficile
xy12(1, 4)y(2) = ?

Risolvi il problema ai valori iniziali y′ + 3y/x = x per x > 0, con y(1) = 4. Trova y(2).

y′ + 3y/x = xy(1) = 4
y(2) =
6.Difficile
tyK = 10ymax​ = ?

Un sistema obbedisce a y″ + 4y′ + 29y = 290 per t ≥ 0, partendo da fermo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Trova il valore di picco ymax della sua risposta al gradino.

y″ + 4y′ + 29y = 290y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Soluzioni

  1. 1. ζ = 0,1
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(1.5) = −0,02757
  4. 4. y(1.5) = 0,1245
  5. 5. y(2) = 1,275
  6. 6. ymax = 12,85

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.