Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
rr² + br + c?

Per l’equazione y″ + 7y′ + 6y = 0, trova la radice r dell’equazione caratteristica più vicina a zero. Stabilisce quanto lentamente si smorza la soluzione.

y″ + 7y′ + 6y = 0
r =
2.Facile
t (h)N23 hN = ?

Una coltura batterica parte da 500 cellule e cresce secondo dN/dt = k·N con k = 0,04 h⁻¹. Quante cellule N ci sono dopo 23 h?

N0 = 500k = 0,04 h⁻¹t = 23 h
N =
3.Media
tyy(0) = 4y(0,5) = ?

Risolvi y″ + 7y′ + 10y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = -4. Trova y(0,5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 4y′(0) = -4
y(0.5) =
4.Media
tyy(0) = 2y(2) = ?

Risolvi y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 6. Trova y(2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(2) =
5.Difficile
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Risolvi y″ + 2y′ + 10y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 0 (rilasciato da fermo). Trova y(1,5); angoli in radianti.

y″ + 2y′ + 10y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Difficile
xy13(1, −1)y(3) = ?

Risolvi il problema ai valori iniziali y′ + 3y/x = 4x2 per x > 0, con y(1) = −1. Trova y(3).

y′ + 3y/x = 4x2y(1) = −1
y(3) =

Soluzioni

  1. 1. r = −1
  2. 2. N = 1255
  3. 3. y(0.5) = 1,853
  4. 4. y(2) = 0,01956
  5. 5. y(1.5) = −0,1197
  6. 6. y(3) = 17,94

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