Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (giorni)m (mg)3 dm = ?

Un tracciante radioattivo ha un tempo di dimezzamento di 10 giorni. Un campione contiene inizialmente 120 mg. Il decadimento segue dm/dt = −k·m. Quanto m ne rimane dopo 3 giorni?

m0 = 120 mgt½ = 10 dt = 3 d
m = mg
2.Facile
rr² + br + c?

Per l’equazione y″ + 10y′ + 24y = 0, trova la radice r dell’equazione caratteristica più vicina a zero. Stabilisce quanto lentamente si smorza la soluzione.

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 3y(1) = ?

Risolvi y″ + 6y′ + 8y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = -2. Trova y(1).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(1) =
4.Media
tyy(0) = 5y(2) = ?

Risolvi y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = -1. Trova y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -1
y(2) =
5.Difficile
ty0,5y(0,5) = ?

Risolvi y′ + 2y = 6e−0,5t con y(0) = 1. Trova y(0,5).

y′ + 2y = 6e−0,5ty(0) = 1
y(0.5) =
6.Difficile
tyK = 1ymax​ = ?

Un sistema obbedisce a y″ + 2y′ + 10y = 10 per t ≥ 0, partendo da fermo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Trova il valore di picco ymax della sua risposta al gradino.

y″ + 2y′ + 10y = 10y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Soluzioni

  1. 1. m = 97,47 mg
  2. 2. r = −4
  3. 3. y(1) = 0,64
  4. 4. y(2) = 0,0818
  5. 5. y(0.5) = 2,012
  6. 6. ymax = 1,351

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.