Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (giorni)m (mg)5 dm = ?

Un tracciante radioattivo ha un tempo di dimezzamento di 12 giorni. Un campione contiene inizialmente 120 mg. Il decadimento segue dm/dt = −k·m. Quanto m ne rimane dopo 5 giorni?

m0 = 120 mgt½ = 12 dt = 5 d
m = mg
2.Facile
rr² + br + c?

Per l’equazione y″ + 5y′ + 4y = 0, trova la radice r dell’equazione caratteristica più vicina a zero. Stabilisce quanto lentamente si smorza la soluzione.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 5y(2) = ?

Risolvi y″ + 6y′ + 5y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = -2. Trova y(2).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Risolvi y″ + 5y′ + 4y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 2. Trova y(0,5).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(0.5) =
5.Difficile
xy13(1, 1)y(3) = ?

Risolvi il problema ai valori iniziali y′ + y/x = 3x2 per x > 0, con y(1) = 1. Trova y(3).

y′ + y/x = 3x2y(1) = 1
y(3) =
6.Difficile
xy13(1, 0)y(3) = ?

Risolvi il problema ai valori iniziali y′ + 3y/x = 3 per x > 0, con y(1) = 0. Trova y(3).

y′ + 3y/x = 3y(1) = 0
y(3) =

Soluzioni

  1. 1. m = 89,9 mg
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(2) = 0,7781
  4. 4. y(0.5) = 1,841
  5. 5. y(3) = 20,33
  6. 6. y(3) = 2,222

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