Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (giorni)m (mg)17 dm = ?

Un tracciante radioattivo ha un tempo di dimezzamento di 12 giorni. Un campione contiene inizialmente 40 mg. Il decadimento segue dm/dt = −k·m. Quanto m ne rimane dopo 17 giorni?

m0 = 40 mgt½ = 12 dt = 17 d
m = mg
2.Facile
rr² + br + c?

Per l’equazione y″ + 5y′ + 4y = 0, trova la radice r dell’equazione caratteristica più vicina a zero. Stabilisce quanto lentamente si smorza la soluzione.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 4y(1,5) = ?

Risolvi y″ + 7y′ + 10y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = 2. Trova y(1,5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 4y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Media
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Risolvi y″ + 7y′ + 10y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = -4. Trova y(1,5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 3y′(0) = -4
y(1.5) =
5.Difficile
tyK = 1y(0,75) = ?

Un sistema obbedisce a y″ + 2y′ + 10y = 10 per t ≥ 0, partendo da fermo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Trova y(0,75); angoli in radianti.

y″ + 2y′ + 10y = 10y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Difficile
t (min)m (kg)40 minm = ?

Un serbatoio contiene 500 L di acqua in cui sono disciolti 5 kg di sale. Una salamoia con 0,25 kg di sale per litro entra a 10 L/min, e la soluzione ben miscelata esce con la stessa portata. Quanto sale m c’è nel serbatoio dopo 40 min?

V = 500 Lm0 = 5 kgc = 0,25 kg/Lr = 10 L/min
m = kg

Soluzioni

  1. 1. m = 14,98 mg
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(1.5) = 0,3633
  4. 4. y(1.5) = 0,1822
  5. 5. y(0.75) = 1,174
  6. 6. m = 71,08 kg

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.