Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
rr² + br + c?

Per l’equazione y″ + 5y′ + 4y = 0, trova la radice r dell’equazione caratteristica più vicina a zero. Stabilisce quanto lentamente si smorza la soluzione.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
2.Facile
rr² + br + c?

Per l’equazione y″ + 5y′ + 6y = 0, trova la radice r dell’equazione caratteristica più vicina a zero. Stabilisce quanto lentamente si smorza la soluzione.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 1y(1) = ?

Risolvi y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = -4. Trova y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 1y′(0) = -4
y(1) =
4.Media
tyy(0) = 5y(1) = ?

Risolvi y″ + 5y′ + 6y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 0. Trova y(1).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =
5.Difficile
ty2y(2) = ?

Risolvi y′ + y = 6e−0,5t con y(0) = 0. Trova y(2).

y′ + y = 6e−0,5ty(0) = 0
y(2) =
6.Difficile
tyK = 10ymax​ = ?

Un sistema obbedisce a y″ + 4y′ + 29y = 290 per t ≥ 0, partendo da fermo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Trova il valore di picco ymax della sua risposta al gradino.

y″ + 4y′ + 29y = 290y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Soluzioni

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(1) = 0,02826
  4. 4. y(1) = 1,532
  5. 5. y(2) = 2,791
  6. 6. ymax = 12,85

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