Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (giorni)m (mg)12 dm = ?

Un tracciante radioattivo ha un tempo di dimezzamento di 5 giorni. Un campione contiene inizialmente 120 mg. Il decadimento segue dm/dt = −k·m. Quanto m ne rimane dopo 12 giorni?

m0 = 120 mgt½ = 5 dt = 12 d
m = mg
2.Facile
t (h)N6 hN = ?

Una coltura batterica parte da 5000 cellule e cresce secondo dN/dt = k·N con k = 0,18 h⁻¹. Quante cellule N ci sono dopo 6 h?

N0 = 5000k = 0,18 h⁻¹t = 6 h
N =
3.Media
tyy(0) = 4y(2) = ?

Risolvi y″ + 6y′ + 8y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = 6. Trova y(2).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 4y′(0) = 6
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 5y(1) = ?

Risolvi y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 0. Trova y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =
5.Difficile
xy12(1, −2)y(2) = ?

Risolvi il problema ai valori iniziali y′ + 3y/x = 1 per x > 0, con y(1) = −2. Trova y(2).

y′ + 3y/x = 1y(1) = −2
y(2) =
6.Difficile
xy13(1, 3)y(3) = ?

Risolvi il problema ai valori iniziali y′ + y/x = 4x2 per x > 0, con y(1) = 3. Trova y(3).

y′ + y/x = 4x2y(1) = 3
y(3) =

Soluzioni

  1. 1. m = 22,74 mg
  2. 2. N = 14723
  3. 3. y(2) = 0,1991
  4. 4. y(1) = 0,9957
  5. 5. y(2) = 0,2188
  6. 6. y(3) = 27,67

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