Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (h)y10 h300

Una grandezza cresce secondo dy/dt = k·y con k > 0. Vale 120 per t = 0 e 300 per t = 10 h. Trova la costante di velocità k in h⁻¹.

y(0) = 120y(10) = 300
k = h⁻¹
2.Facile
t (h)y9 h48

Una grandezza decresce secondo dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 80 per t = 0 e 48 per t = 9 h. Trova la costante di velocità k in h⁻¹.

y(0) = 80y(9) = 48
k = h⁻¹
3.Media
tyy(0) = 2y(2) = ?

Risolvi y″ + 3y′ + 2y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 6. Trova y(2).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 2y(2) = ?

Risolvi y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 4. Trova y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(2) =
5.Difficile
t (min)m (kg)35 minm = ?

Un serbatoio contiene 500 L di acqua in cui sono disciolti 20 kg di sale. Una salamoia con 0,1 kg di sale per litro entra a 4 L/min, e la soluzione ben miscelata esce con la stessa portata. Quanto sale m c’è nel serbatoio dopo 35 min?

V = 500 Lm0 = 20 kgc = 0,1 kg/Lr = 4 L/min
m = kg
6.Difficile
ty1y(1) = ?

Risolvi y′ + 3y = 3e−0,5t con y(0) = 4. Trova y(1).

y′ + 3y = 3e−0,5ty(0) = 4
y(1) =

Soluzioni

  1. 1. k = 0,09163 h⁻¹
  2. 2. k = 0,05676 h⁻¹
  3. 3. y(2) = 1,207
  4. 4. y(2) = 0,05453
  5. 5. m = 27,33 kg
  6. 6. y(1) = 0,8672

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