Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (h)Nt = ?10000

Una coltura batterica parte da 2000 cellule e cresce secondo dN/dt = k·N con k = 0,06 h⁻¹. Dopo quante ore t ci sono 10000 cellule?

N0 = 2000k = 0,06 h⁻¹N = 10000
t = h
2.Facile
rr² + br + c?

Per l’equazione y″ + 5y′ + 4y = 0, trova la radice r dell’equazione caratteristica più vicina a zero. Stabilisce quanto lentamente si smorza la soluzione.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Risolvi y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 4. Trova y(0,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(0.5) =
4.Media
tyy(0) = 3y(1) = ?

Risolvi y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = -2. Trova y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(1) =
5.Difficile
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Risolvi y″ + y′ + 4,25y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 0 (rilasciato da fermo). Trova y(1,5); angoli in radianti.

y″ + y′ + 4,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Difficile
tyK = 2y(0,75) = ?

Un sistema obbedisce a y″ + 2y′ + 26y = 52 per t ≥ 0, partendo da fermo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Trova y(0,75); angoli in radianti.

y″ + 2y′ + 26y = 52y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

Soluzioni

  1. 1. t = 26,82 h
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(0.5) = 3,235
  4. 4. y(1) = 0,4979
  5. 5. y(1.5) = −1,353
  6. 6. y(0.75) = 2,883

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