Scheda di esercizi di Equazioni differenziali con soluzioni

Scheda di esercizi di Equazioni differenziali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (h)N23 hN = ?

Una coltura batterica parte da 1500 cellule e cresce secondo dN/dt = k·N con k = 0,03 h⁻¹. Quante cellule N ci sono dopo 23 h?

N0 = 1500k = 0,03 h⁻¹t = 23 h
N =
2.Facile
ty1

Un sistema massa–molla–smorzatore è descritto da y″ + 7y′ + 25y = 0. Confrontalo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e trova il coefficiente di smorzamento ζ.

y″ + 7y′ + 25y = 0
ζ =
3.Media
tyy(0) = 2y(1) = ?

Risolvi y″ + 5y′ + 4y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -4. Trova y(1).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = -4
y(1) =
4.Media
tyy(0) = 2y(2) = ?

Risolvi y″ + 6y′ + 8y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 2. Trova y(2).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(2) =
5.Difficile
ty2y(2) = ?

Risolvi y′ + y = 10e−2t con y(0) = 0. Trova y(2).

y′ + y = 10e−2ty(0) = 0
y(2) =
6.Difficile
t (min)m (kg)20 minm = ?

Un serbatoio contiene 500 L di acqua in cui sono disciolti 20 kg di sale. Una salamoia con 0,05 kg di sale per litro entra a 20 L/min, e la soluzione ben miscelata esce con la stessa portata. Quanto sale m c’è nel serbatoio dopo 20 min?

V = 500 Lm0 = 20 kgc = 0,05 kg/Lr = 20 L/min
m = kg

Soluzioni

  1. 1. N = 2991
  2. 2. ζ = 0,7
  3. 3. y(1) = 0,5027
  4. 4. y(2) = 0,09057
  5. 5. y(2) = 1,17
  6. 6. m = 22,75 kg

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.