Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 8 mL. Un campione di 25 bottiglie ha media 503,8 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.

Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = 0,97. Trova il p-value p.

Si afferma che la media di una popolazione sia 100; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 7,5. Un campione casuale di 25 osservazioni ha media 97,03. Verifica H₀: μ = 100 contro H₁: μ ≠ 100. Trova il p-value p.

Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 57,25 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.

Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 99 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 3? La deviazione standard è 5. Trova la dimensione minima del campione n.

In una sperimentazione, 90 pazienti su 150 con il trattamento A guariscono, e 65 su 100 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.