Una macchina è regolata per riempire confezioni con una media di 120 g; sospetti che le riempia meno del dovuto. La deviazione standard è nota e vale 5 g. Peserai un campione di 100 confezioni e verificherai H₀: μ = 120 contro H₁: μ < 120 con α = 0.05. Al di sotto di quale media campionaria x̄c rifiuterai H₀?
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −1.14. Trova il p-value p.
Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 125,3 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.
Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 80 pezzi ha lunghezza media 75,5 mm, e la deviazione standard nota della linea è 6 mm. Linea 2: un campione di 30 pezzi ha media 71,6 mm, deviazione standard nota 7 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).
Un campione di 16 misure ha media 49. La deviazione standard della popolazione è 8. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 3 unità con una potenza del 90%. La deviazione standard è 24. Trova la dimensione minima del campione n.
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