1.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −1.75. Trova il p-value p.
z = −1,75H₁: μ < μ₀
p =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un’azienda afferma che una proporzione 0,75 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 150 clienti, 103 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,75.
p₀ = 0,75n = 150x = 103
z =
3.Media
Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 74 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 74s = 5n = 49
t =
4.Media
7 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 1,58 e la deviazione standard delle differenze è 1,9. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
n = 7d̄ = 1,58sd = 1,9
t =
5.Difficile
In una sperimentazione, 60 pazienti su 300 con il trattamento A guariscono, e 24 su 200 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 60n₁ = 300x₂ = 24n₂ = 200
z =
6.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 4 unità con una potenza del 95%. La deviazione standard è 19. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,05potenza = 95%δ = 4σ = 19zα = 1,645zβ = 1,645
n =
Soluzioni
- 1. p = 0,04006
- 2. z = −1,791
- 3. t = −1,4
- 4. t = 2,2
- 5. z = 2,344
- 6. n = 245
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