1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 200 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 20 mL. Un campione di 36 bottiglie ha media 209,7 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 209,7 mLσ = 20 mLn = 36
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un’azienda afferma che una proporzione 0,8 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 100 clienti, 68 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,8.
p₀ = 0,8n = 100x = 68
z =
3.Media
Un campione di 64 studenti ha un punteggio medio di 203,2 e una deviazione standard campionaria di 12. Trova la statistica test t per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 203,2s = 12n = 64
t =
4.Media
Un campione di 25 studenti ha un punteggio medio di 122,1 e una deviazione standard campionaria di 15. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 122,1s = 15n = 25
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,01 deve rilevare uno spostamento della media di 4 unità con una potenza del 90%. La deviazione standard è 18. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,01potenza = 90%δ = 4σ = 18zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 500 contro H₁: μ < 500 viene eseguito con α = 0.01 su un campione di 100; la deviazione standard è nota e vale 25. In realtà la media è 491.75. Trova la probabilità di un errore di secondo tipo β in percentuale.
μ₀ = 500μ = 491,75σ = 25n = 100α = 0,01
β = %
Soluzioni
- 1. z = 2,91
- 2. z = −3
- 3. t = 2,133
- 4. t = 0,7
- 5. n = 264
- 6. β = 16,5 %
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