1.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −1.26. Trova il p-value p.
z = −1,26H₁: μ < μ₀
p =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 10 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 52,13 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 52,13 mLσ = 10 mLn = 64
z =
3.Media
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 498,3 e una deviazione standard campionaria di 12. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 498,3s = 12n = 100
t =
4.Media
7 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 1,74 e la deviazione standard delle differenze è 2. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
n = 7d̄ = 1,74sd = 2
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 200 contro H₁: μ > 200 viene eseguito con α = 0,05 su un campione di 36; la deviazione standard è nota e vale 12. In realtà la media è 202,8. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 200μ = 202,8σ = 12n = 36α = 0,05
1 − β = %
6.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,01 deve rilevare uno spostamento della media di 4 unità con una potenza del 80%. La deviazione standard è 10. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,01potenza = 80%δ = 4σ = 10zα = 2,326zβ = 0,842
n =
Soluzioni
- 1. p = 0,1038
- 2. z = 1,704
- 3. t = −1,417
- 4. t = 2,302
- 5. 1 − β = 40,32 %
- 6. n = 63
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