Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = −1,14. Trova il p-value p.

Una macchina deve riempire le bottiglie con 200 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 199,1 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 200.

Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 498,4 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.

Si confrontano due metodi didattici. Gruppo 1: 7 studenti, punteggio medio 111, deviazione standard 8,5. Gruppo 2: 7 studenti, punteggio medio 99,2, deviazione standard 8,5. Supponi varianze della popolazione uguali e usa il test t a due campioni con varianza combinata. Trova la statistica test t per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (gruppo 1 meno gruppo 2).

Un campione di 81 misure ha media 199,1. La deviazione standard della popolazione è 5. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.

Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 2 unità con una potenza del 80%. La deviazione standard è 14. Trova la dimensione minima del campione n.