Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Un’azienda afferma che una proporzione 0,7 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 100 clienti, 79 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,7.

Una macchina è regolata per riempire confezioni con una media di 120 g; sospetti che le riempia meno del dovuto. La deviazione standard è nota e vale 3 g. Peserai un campione di 25 confezioni e verificherai H₀: μ = 120 contro H₁: μ < 120 con α = 0.01. Al di sotto di quale media campionaria x̄_c rifiuterai H₀?

Si afferma che la media di una popolazione sia 100; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 30. Un campione casuale di 100 osservazioni ha media 94,84. Verifica H₀: μ = 100 contro H₁: μ < 100. Trova il p-value p.

Un campione di 25 studenti ha un punteggio medio di 72,12 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.

Un campione di 16 misure ha media 96,5. La deviazione standard della popolazione è 20. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.

Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 4 unità con una potenza del 95%. La deviazione standard è 16. Trova la dimensione minima del campione n.