Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 20 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 114,5 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.

Un’azienda afferma che una proporzione 0,3 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 250 clienti, 92 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,3.

Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 69,6 e una deviazione standard campionaria di 12. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.

Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 50 pezzi ha lunghezza media 101,5 mm, e la deviazione standard nota della linea è 11 mm. Linea 2: un campione di 30 pezzi ha media 96,7 mm, deviazione standard nota 6 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).

Un test z unilaterale con α = 0,01 deve rilevare uno spostamento della media di 5 unità con una potenza del 80%. La deviazione standard è 12. Trova la dimensione minima del campione n.

Un campione di 16 misure ha media 120,5. La deviazione standard della popolazione è 10. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.