1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 12 mL. Un campione di 81 bottiglie ha media 50,93 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 50,93 mLσ = 12 mLn = 81
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 200 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 12 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 195,3 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 195,3 mLσ = 12 mLn = 64
z =
3.Media
Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 500,4 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 500,4s = 5n = 81
t =
4.Media
Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 30 pezzi ha lunghezza media 143 mm, e la deviazione standard nota della linea è 3 mm. Linea 2: un campione di 50 pezzi ha media 145,6 mm, deviazione standard nota 7 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).
n₁ = 30x̄₁ = 143 mmσ₁ = 3 mmn₂ = 50x̄₂ = 145,6 mmσ₂ = 7 mm
z =
5.Difficile
Un campione di 36 misure ha media 96,5. La deviazione standard della popolazione è 8. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.
x̄ = 96,5σ = 8n = 3690%
U =
6.Difficile
Un campione di 100 misure ha media 97,2. La deviazione standard della popolazione è 20. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
x̄ = 97,2σ = 20n = 10095%
U =
Soluzioni
- 1. z = 0,6975
- 2. z = −3,133
- 3. t = 0,72
- 4. z = −2,298
- 5. U = 98,69
- 6. U = 101,1
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