1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 25 bottiglie ha media 73,88 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 73,88 mLσ = 4 mLn = 25
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ > μ₀ dà la statistica test z = 1,3. Trova il p-value p.
z = 1,3H₁: μ > μ₀
p =
3.Media
Un campione di 36 studenti ha un punteggio medio di 205,7 e una deviazione standard campionaria di 20. Trova la statistica test t per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 205,7s = 20n = 36
t =
4.Media
Si confrontano due metodi didattici. Gruppo 1: 9 studenti, punteggio medio 105, deviazione standard 3. Gruppo 2: 7 studenti, punteggio medio 107,2, deviazione standard 7,5. Supponi varianze della popolazione uguali e usa il test t a due campioni con varianza combinata. Trova la statistica test t per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (gruppo 1 meno gruppo 2).
n₁ = 9x̄₁ = 105s₁ = 3n₂ = 7x̄₂ = 107,2s₂ = 7,5
t =
5.Difficile
In una sperimentazione, 40 pazienti su 200 con il trattamento A guariscono, e 24 su 100 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 40n₁ = 200x₂ = 24n₂ = 100
z =
6.Difficile
Un campione di 16 misure ha media 91. La deviazione standard della popolazione è 20. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
x̄ = 91σ = 20n = 1695%
U =
Soluzioni
- 1. z = −1,4
- 2. p = 0,0968
- 3. t = 1,71
- 4. t = −0,8072
- 5. z = −0,7972
- 6. U = 100,8
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