1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 79,35 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 79,35 mLσ = 15 mLn = 100
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 122,4 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 122,4 mLσ = 4 mLn = 16
z =
3.Media
Un campione di 64 studenti ha un punteggio medio di 46,63 e una deviazione standard campionaria di 15. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 46,63s = 15n = 64
t =
4.Media
Si afferma che la media di una popolazione sia 100; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 5. Un campione casuale di 100 osservazioni ha media 101,19. Verifica H₀: μ = 100 contro H₁: μ ≠ 100. Trova il p-value p.
μ₀ = 100σ = 5n = 100x̄ = 101,19H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 4 unità con una potenza del 80%. La deviazione standard è 12. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,05potenza = 80%δ = 4σ = 12zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Difficile
Un campione di 36 misure ha media 49. La deviazione standard della popolazione è 15. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.
x̄ = 49σ = 15n = 3699%
U =
Soluzioni
- 1. z = 2,9
- 2. z = 2,4
- 3. t = −1,797
- 4. p = 0,01731
- 5. n = 56
- 6. U = 55,44
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.