1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 8 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 117,9 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 117,9 mLσ = 8 mLn = 100
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −2.25. Trova il p-value p.
z = −2,25H₁: μ < μ₀
p =
3.Media
Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 75,53 e una deviazione standard campionaria di 4. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 75,53s = 4n = 81
t =
4.Media
Un campione di 64 studenti ha un punteggio medio di 51,06 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 51,06s = 5n = 64
t =
5.Difficile
Un campione di 16 misure ha media 115,5. La deviazione standard della popolazione è 10. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
x̄ = 115,5σ = 10n = 1695%
U =
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 80 contro H₁: μ > 80 viene eseguito con α = 0,01 su un campione di 36; la deviazione standard è nota e vale 6. In realtà la media è 83,3. Trova la probabilità di un errore di secondo tipo β in percentuale.
μ₀ = 80μ = 83,3σ = 6n = 36α = 0,01
β = %
Soluzioni
- 1. z = −2,625
- 2. p = 0,01222
- 3. t = 1,193
- 4. t = 1,696
- 5. U = 120,4
- 6. β = 16,5 %
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