1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 12 mL. Un campione di 25 bottiglie ha media 55,04 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 55,04 mLσ = 12 mLn = 25
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 20 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 79,8 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 79,8 mLσ = 20 mLn = 100
z =
3.Media
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 121 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 121s = 8n = 100
t =
4.Media
Un campione di 25 studenti ha un punteggio medio di 202,3 e una deviazione standard campionaria di 4. Trova la statistica test t per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 202,3s = 4n = 25
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 500 contro H₁: μ < 500 viene eseguito con α = 0.01 su un campione di 25; la deviazione standard è nota e vale 15. In realtà la media è 495.2. Trova la probabilità di un errore di secondo tipo β in percentuale.
μ₀ = 500μ = 495,2σ = 15n = 25α = 0,01
β = %
6.Difficile
Un campione di 100 misure ha media 102,5. La deviazione standard della popolazione è 15. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.
x̄ = 102,5σ = 15n = 10099%
U =
Soluzioni
- 1. z = 2,1
- 2. z = 2,4
- 3. t = 1,25
- 4. t = 2,875
- 5. β = 76,61 %
- 6. U = 106,4
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