Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Una macchina deve riempire le bottiglie con 200 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 10 mL. Un campione di 81 bottiglie ha media 200,8 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 200.

Una macchina è regolata per riempire confezioni con una media di 200 g; sospetti che le riempia meno del dovuto. La deviazione standard è nota e vale 6 g. Peserai un campione di 64 confezioni e verificherai H₀: μ = 200 contro H₁: μ < 200 con α = 0.10. Al di sotto di quale media campionaria x̄_c rifiuterai H₀?

Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 121 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.

6 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 8,25 e la deviazione standard delle differenze è 10,1. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μ_d = 0.

In una sperimentazione, 120 pazienti su 200 con il trattamento A guariscono, e 178 su 250 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.

Un test z unilaterale con α = 0,01 deve rilevare uno spostamento della media di 4 unità con una potenza del 95%. La deviazione standard è 18. Trova la dimensione minima del campione n.