Una macchina è regolata per riempire confezioni con una media di 200 g; sospetti che le riempia meno del dovuto. La deviazione standard è nota e vale 15 g. Peserai un campione di 36 confezioni e verificherai H₀: μ = 200 contro H₁: μ < 200 con α = 0.01. Al di sotto di quale media campionaria x̄c rifiuterai H₀?
Una macchina deve riempire le bottiglie con 100 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 98,06 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 100.
Si confrontano due metodi didattici. Gruppo 1: 6 studenti, punteggio medio 26, deviazione standard 8. Gruppo 2: 6 studenti, punteggio medio 39,1, deviazione standard 10. Supponi varianze della popolazione uguali e usa il test t a due campioni con varianza combinata. Trova la statistica test t per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (gruppo 1 meno gruppo 2).
Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 202 e una deviazione standard campionaria di 20. Trova la statistica test t per H₀: μ = 200.
In una sperimentazione, 53 pazienti su 150 con il trattamento A guariscono, e 61 su 150 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
In una sperimentazione, 175 pazienti su 250 con il trattamento A guariscono, e 64 su 100 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
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