1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 8 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 47,92 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 47,92 mLσ = 8 mLn = 100
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 200 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 10 mL. Un campione di 81 bottiglie ha media 196,6 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 196,6 mLσ = 10 mLn = 81
z =
3.Media
Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 197,4 e una deviazione standard campionaria di 4. Trova la statistica test t per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 197,4s = 4n = 16
t =
4.Media
Un campione di 64 studenti ha un punteggio medio di 118,9 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 118,9s = 5n = 64
t =
5.Difficile
In una sperimentazione, 100 pazienti su 250 con il trattamento A guariscono, e 44 su 80 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 100n₁ = 250x₂ = 44n₂ = 80
z =
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 50 contro H₁: μ > 50 viene eseguito con α = 0,01 su un campione di 100; la deviazione standard è nota e vale 25. In realtà la media è 59,75. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 50μ = 59,75σ = 25n = 100α = 0,01
1 − β = %
Soluzioni
- 1. z = −2,6
- 2. z = −3,06
- 3. t = −2,6
- 4. t = −1,76
- 5. z = −2,355
- 6. 1 − β = 94,23 %
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