1.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ > μ₀ dà la statistica test z = 1,16. Trova il p-value p.
z = 1,16H₁: μ > μ₀
p =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un fornitore afferma che la resistenza media alla rottura di un cavo è 100 kN; sospetti che sia più alta. La deviazione standard è nota e vale 2 kN. Preleverai un campione di 36 cavi e verificherai H₀: μ = 100 kN contro H₁: μ > 100 kN con α = 0,10. Al di sopra di quale media campionaria x̄c rifiuterai H₀?
μ₀ = 100 kNσ = 2 kNn = 36α = 0,10
x̄c = kN
3.Media
Un campione di 25 studenti ha un punteggio medio di 204,8 e una deviazione standard campionaria di 20. Trova la statistica test t per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 204,8s = 20n = 25
t =
4.Media
Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 74 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 74s = 5n = 49
t =
5.Difficile
Un campione di 16 misure ha media 45,8. La deviazione standard della popolazione è 12. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.
x̄ = 45,8σ = 12n = 1690%
L =
6.Difficile
In una sperimentazione, 105 pazienti su 300 con il trattamento A guariscono, e 30 su 150 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 105n₁ = 300x₂ = 30n₂ = 150
z =
Soluzioni
- 1. p = 0,123
- 2. x̄c = 100,4 kN
- 3. t = 1,2
- 4. t = −1,4
- 5. L = 40,86
- 6. z = 3,273
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