1.Facile
Un’azienda afferma che una proporzione 0,6 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 400 clienti, 229 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,6.
p₀ = 0,6n = 400x = 229
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 20 mL. Un campione di 25 bottiglie ha media 67,8 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 67,8 mLσ = 20 mLn = 25
z =
3.Media
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 500,6 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 500,6s = 5n = 100
t =
4.Media
Un campione di 64 studenti ha un punteggio medio di 103,2 e una deviazione standard campionaria di 15. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 103,2s = 15n = 64
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 500 contro H₁: μ > 500 viene eseguito con α = 0,10 su un campione di 64; la deviazione standard è nota e vale 16. In realtà la media è 503,2. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 500μ = 503,2σ = 16n = 64α = 0,10
1 − β = %
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 200 contro H₁: μ > 200 viene eseguito con α = 0,10 su un campione di 25; la deviazione standard è nota e vale 15. In realtà la media è 208,1. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 200μ = 208,1σ = 15n = 25α = 0,10
1 − β = %
Soluzioni
- 1. z = −1,123
- 2. z = −1,8
- 3. t = 1,2
- 4. t = 1,707
- 5. 1 − β = 62,48 %
- 6. 1 − β = 92,19 %
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