Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = 2,16. Trova il p-value p.

Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −1.38. Trova il p-value p.

Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 80 pezzi ha lunghezza media 61 mm, e la deviazione standard nota della linea è 11 mm. Linea 2: un campione di 60 pezzi ha media 63,2 mm, deviazione standard nota 14 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).

Si afferma che la media di una popolazione sia 250; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 12. Un campione casuale di 64 osservazioni ha media 248,62. Verifica H₀: μ = 250 contro H₁: μ ≠ 250. Trova il p-value p.

Un test z unilaterale di H₀: μ = 50 contro H₁: μ > 50 viene eseguito con α = 0,01 su un campione di 64; la deviazione standard è nota e vale 20. In realtà la media è 56,25. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.

Un campione di 49 misure ha media 494,9. La deviazione standard della popolazione è 20. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.