1.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = 1,22. Trova il p-value p.
z = 1,22H₁: μ ≠ μ₀
p =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 100 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 20 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 95,6 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 95,6 mLσ = 20 mLn = 100
z =
3.Media
Si afferma che la media di una popolazione sia 80; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 32. Un campione casuale di 64 osservazioni ha media 74,32. Verifica H₀: μ = 80 contro H₁: μ ≠ 80. Trova il p-value p.
μ₀ = 80σ = 32n = 64x̄ = 74,32H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Media
Si afferma che la media di una popolazione sia 80; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 20. Un campione casuale di 64 osservazioni ha media 77,25. Verifica H₀: μ = 80 contro H₁: μ < 80. Trova il p-value p.
μ₀ = 80σ = 20n = 64x̄ = 77,25H₁: μ < μ₀
p =
5.Difficile
In una sperimentazione, 88 pazienti su 250 con il trattamento A guariscono, e 22 su 100 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 88n₁ = 250x₂ = 22n₂ = 100
z =
6.Difficile
Un campione di 49 misure ha media 117. La deviazione standard della popolazione è 10. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.
x̄ = 117σ = 10n = 4999%
U =
Soluzioni
- 1. p = 0,2225
- 2. z = −2,2
- 3. p = 0,1556
- 4. p = 0,1357
- 5. z = 2,403
- 6. U = 120,7
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