1.Facile
Un’azienda afferma che una proporzione 0,75 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 250 clienti, 205 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,75.
p₀ = 0,75n = 250x = 205
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 72,25 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 72,25 mLσ = 5 mLn = 16
z =
3.Media
13 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è −4,35 e la deviazione standard delle differenze è 5,6. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
n = 13d̄ = −4,35sd = 5,6
t =
4.Media
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 101 e una deviazione standard campionaria di 4. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 101s = 4n = 100
t =
5.Difficile
Un campione di 64 misure ha media 199,8. La deviazione standard della popolazione è 12. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.
x̄ = 199,8σ = 12n = 6499%
U =
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 50 contro H₁: μ > 50 viene eseguito con α = 0,10 su un campione di 100; la deviazione standard è nota e vale 5. In realtà la media è 50,7. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 50μ = 50,7σ = 5n = 100α = 0,10
1 − β = %
Soluzioni
- 1. z = 2,556
- 2. z = −2,2
- 3. t = −2,801
- 4. t = 2,5
- 5. U = 203,7
- 6. 1 − β = 54,7 %
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