1.Facile
Un’azienda afferma che una proporzione 0,8 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 400 clienti, 306 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,8.
p₀ = 0,8n = 400x = 306
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −2.11. Trova il p-value p.
z = −2,11H₁: μ < μ₀
p =
3.Media
Un campione di 64 studenti ha un punteggio medio di 117,8 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 117,8s = 10n = 64
t =
4.Media
Si afferma che la media di una popolazione sia 250; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 9. Un campione casuale di 36 osservazioni ha media 246,34. Verifica H₀: μ = 250 contro H₁: μ < 250. Trova il p-value p.
μ₀ = 250σ = 9n = 36x̄ = 246,34H₁: μ < μ₀
p =
5.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 4 unità con una potenza del 95%. La deviazione standard è 19. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,05potenza = 95%δ = 4σ = 19zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 50 contro H₁: μ > 50 viene eseguito con α = 0,01 su un campione di 100; la deviazione standard è nota e vale 10. In realtà la media è 53. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 50μ = 53σ = 10n = 100α = 0,01
1 − β = %
Soluzioni
- 1. z = −1,75
- 2. p = 0,01743
- 3. t = −1,76
- 4. p = 0,007344
- 5. n = 245
- 6. 1 − β = 74,98 %
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